| Arabic |
| has gloss | ara: تعريف شكلى صيغة ١ |
| lexicalization | ara: نهاية متتالية |
| Bosnian |
| has gloss | bos: Granična vrijednost niza je jedan od najstarijih koncepta u matematičkoj analizi. On nam nudi strogu definiciju ideje da niz konvergira prema određenoj tački koju nazivamo granična vrijednost (limes). |
| lexicalization | bos: Granična vrijednost niza |
| Bulgarian |
| has gloss | bul: Граница на числова редица Граница на дадена числова редица (a_n) е число l точно тогава, когато за всяко произволно малко положително число \epsilon > 0 може да се намери такова число N(ε), че всички членове аn на редицата с номера n > N(ε) да попадат в интервала (l - ε, l + ε), т. е. да е изпълнено |аn - l| < ε за всички n > N(ε). |
| lexicalization | bul: Сходяща редица |
| German |
| lexicalization | deu: Grenzwert |
| Modern Greek (1453-) |
| has gloss | ell: Έστω (a_n) μία πραγματική ακολουθία και L ένας πραγματικός αριθμός. Λέμε ότι ο αριθμός L είναι όριο της ακολουθίας (a_n) ή ότι η ακολουθία (a_n) συγκλίνει στον αριθμό L αν: για κάθε ε > 0 υπάρχει (τουλάχιστον ένα) n0 τέτοιο, ώστε για κάθε n>n0 να ισχύει: : |a_n - L| < \epsilon \Leftrightarrow -\epsilon < a_n - L < \epsilon \Leftrightarrow a_n \in (L - \epsilon, L + \epsilon) και συμβολίζεται με: :\lim_n \to \infty}a_n = L ή \lim a_n = L ή a_n \rightarrow L . |
| lexicalization | ell: Όριο ακολουθίας |
| Estonian |
| has gloss | est: Jada an piirväärtuseks nimetatakse arvu A, kui iga positiivse arvu ε jaoks leidub jadas järjekorranumber m, millest alates jada järgnevad liikmed erinevad arvust A vähem kui ε võrra, st. :|a_n-A| < \varepsilon , kui n \geq m |
| lexicalization | est: jada piirväärtus |
| French |
| has gloss | fra: De manière intuitive, la limite dune suite est lélément dont les termes de la suite se rapprochent quand les indices deviennent très grands. Cette définition intuitive nest guère exploitable car il faudrait pouvoir définir le sens de "se rapprocher". Cette notion sous-entend lexistence dune distance (la valeur absolue dans R, la norme dans C) mais on verra que lon peut même sen passer pourvu quon ait une topologie. Dans cet article seront présentées d'abord la notion de limite de suite réelle, puis celle de suite complexe et seulement après, quitte à être redondant, celle de limite sur un espace topologique. |
| lexicalization | fra: Limite De Suite |
| Hebrew |
| has gloss | heb: בחשבון אינפיניטסימלי, גבול של סדרה ממשית הוא מספר, שאליו הולכים ומתקרבים אברי הסדרה. מושג זה, יחד עם התחולה הרחבה יותר של רעיון הגבול, מהווה אבן פינה באנליזה המתמטית, בכך שהוא מאפשר לנסח ולחקור בכלים סופיים את ההתנהגות של סדרות, פונקציות ותהליכים אינסופיים אחרים, "בסופו של דבר". סדרה שיש לה גבול נקראת סדרה מתכנסת. סדרה שאין לה גבול (אינה מתכנסת) נקראת סדרה מתבדרת. |
| lexicalization | heb: גבול של סדרה |
| lexicalization | heb: גבול |
| Italian |
| has gloss | ita: Il limite di una successione è un concetto fondamentale per la costruzione rigorosa ma non eccessivamente astratta dell'analisi matematica. |
| lexicalization | ita: limite di una successione |
| Korean |
| has gloss | kor: 수열의 극한은 해석학의 바탕이 되는 중요한 개념 가운데 하나이다. 수열의 극한 개념은 함수의 극한으로 확장되었으며 이는 해석학의 중요한 도구인 미분과 적분의 개념을 정립하는 데 결정적인 역할을 했다. |
| lexicalization | kor: 수열의 극한 |
| Lithuanian |
| has gloss | lit: Skaičių sekos riba vadinama vertė, prie kurios artėja sekos narių vertės, tolstant į begalybę. Pavyzdžiui, turime seką: |
| lexicalization | lit: Sekos riba |
| Polish |
| has gloss | pol: Granica ciągu – wartość, w której dowolnym otoczeniu znajdują się prawie wszystkie (tzn. wszystkie poza skończenie wieloma) wyrazy danego ciągu; precyzyjniej: wartość, dowolnie blisko której leżą wszystkie wyrazy ciągu o dostatecznie dużych wskaźnikach. |
| lexicalization | pol: Granica ciągu |
| Portuguese |
| has gloss | por: O limite de uma seqüência é um dos conceitos mais antigos de análise matemática. A mesma dá uma definição rigorosa à idéia de uma seqüência que converge até um ponto chamado limite. |
| lexicalization | por: Limite de uma sequência |
| lexicalization | por: Limite de uma seqüência |
| Moldavian |
| has gloss | ron: Termenul de limită a unui şir este unul dintre cele mai importante concepte ale analizei matematice. Acesta oferă definiţia riguroasă a faptului că un şir converge spre un anumit punct numit limită. |
| lexicalization | ron: Limită a unui şir |
| lexicalization | ron: Limită a unui șir |
| Russian |
| has gloss | rus: В математике пределом последовательности называют объект, к которому члены последовательности в некотором смысле стремятся или приближаются с ростом номера. Предел — одно из основных понятий математического анализа. Понятие предела использовалось ещё Ньютоном во второй половине XVII века и математиками XVIII века, такими как Эйлер и Лагранж, однако они понимали предел интуитивно. Первые строгие определения предела последовательности дали Больцано в 1816 году и Коши в 1821 году. |
| lexicalization | rus: Предел последовательности |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Limíta zaporédja je število, ki se mu vrednosti členov zaporedja an približujejo, ko spremenljivko n povečujemo čez vse meje. Dejstvo, da limita zaporedja obstaja, imenujemo konvergénca. |
| lexicalization | slv: Limita zaporedja |
| Castilian |
| has gloss | spa: El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático. El mismo da una definición rigurosa a la idea de una sucesión que se va aproximando hacia un punto llamado límite. Si una sucesión tiene límite, se dice que es una sucesión convergente, y que la sucesión converge o tiende al límite. En caso contrario, la sucesión es divergente. |
| lexicalization | spa: Limite de una sucesion |
| lexicalization | spa: Límite de una sucesión |
| Ukrainian |
| lexicalization | ukr: Границя числової послідовності |
| Chinese |
| has gloss | zho: 收斂數列，即為一個數列a_n}，使得\lim_n \to \infty}a_n=L，其中L為一確定的常數，亦即數列a_n}隨著n的增加而趨近於L。 |
| lexicalization | zho: 收敛数列 |
